Réduction de modèles appliquée aux machines synchrones

L’hydraulique est la première source d’énergie électrique renouvelable. La conversion d’énergie est assurée
par des alternateurs. Les alternateurs hydro-électriques interagissent de différentes façons avec le réseau
électrique auquel ils sont connectés durant leur mode de fonctionnement normal suivant la technologie sur
laquelle s’appuie leur fabrication. Il faut donc se doter de modèles fiables qui permettent de simuler de manière
réaliste le comportement de ces machines couplées au réseau électrique de manière à pouvoir prédire leur
comportement. Il est possible actuellement de construire des modèles d’alternateurs hydro-électriques basés
sur la méthode des éléments finis pour caractériser des points de fonctionnement. Ces modèles sont fidèles
et peuvent être utilisés pour rechercher la réponse d’un alternateur hydro-électrique à une sollicitation
électrique. Cependant, leur résolution conduit alors à des temps de calcul souvent très élevés ce qui constitue
un frein à une exploitation intensive.
Depuis quelques années, des méthodes de réduction sont appliquées à des modèles de machines électriques
basées sur la méthode des éléments finis permettant de réduire drastiquement le nombre d’inconnues et les
temps de calcul. Le point clé pour que le modèle réduit soit fidèle reste la détermination de la base réduite. La
méthode de réduction la plus connue est la POD (Propal Orthogonal Décomposition) associée avec la DEIM
(Discrète Empirical Interpolation Method) pour prendre en compte les termes non linéaires. Cette base doit
être calculée en fonction de la plage de fonctionnement à modéliser et des grandeurs d’intérêt recherchées.
Or, la diversité des technologies et les diverses configurations qu’elles induisent, complexifient le calcul de la
base réduite. Il n’existe pas actuellement de méthodologies systématiques (ou alors très couteuse en temps
de calcul) permettant la détermination de cette base réduite pour une application industrielle impliquant des
non-linéarités magnétiques et du mouvement.